Menu Color:
Main Color:
Background Color:
Background Image:
  • background1
  • background2
  • background3
  • background4
  • background5
  • background6
  • background7
  • background8
  • background9
Периодизация истории математики
Модуль 1. Периодизация истории математики

Цели:

  • сформулировать предмет и основные задачи, стоящие перед историей математики;
  • раскрыть основные подходы к изложению истории математики;
  • сформировать представления о взаимосвязи процесса развития математики с развитием человечества;
  • охарактеризовать основные источники развития математики;
  • рассмотреть основные подходы к периодизации развития математики;
  • охарактеризовать основные периоды развития математики (по Колмлгорову).

Краткое теоретическое содержание модуля 1

Предмет, основная цель и задачи дисциплины "История математики". История математики как наука. Интеграционные связи истории математики с математикой как наукой и учебным предметом, всемирной историей, отечественной историей, философией и др. Общекультурная и гуманитарная направленность курса истории математики. Профессиональная направленность истории математики в подготовке учителя математики.

Основные периоды развития математики как науки. Проблема периодизации истории математики. Периодизация А.Н. Колмогорова.
Период зарождения математики: краткая характеристика, хронология, специфические особенности, причины перехода к следующему периоду.
Период математики постоянных величин (элементарной математики): краткая характеристика, хронология, специфические особенности, причины перехода к следующему периоду.
Период математики переменных величин: краткая характеристика, хронология, специфические особенности, причины перехода к следующему периоду.
Период построения и развития математики как совокупности математических структур различного типа: краткая характеристика, хронология, специфические особенности, причины перехода к следующему периоду.
Современный период развития математики: хронология, возрастающая роль компьютерной математики в разрешении проблем теоретической и прикладной математики.
Динамика развития математики на протяжении всей ее истории.

Самостоятельная работа

Кратковременные контрольные работы

Для подготовки к Контрольной работе №1 Вам необходимо ознакомиться с содержанием материала по книге: Современные основы школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1980. - С. 10-14. Время выполнения контрольной работы ограничено 5-ю минутами. Выполнять работу Вы будете на предложенном преподавателем бланке.

Для подготовки к Контрольной работе №2 Вам необходимо ознакомиться с содержанием материала по книге: Современные основы школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1980. - С. 17-18. Время выполнения контрольной работы ограничено 5-ю минутами. Выполнять работу Вы будете на предложенном преподавателем бланке.


Семинарские занятия

Тематика докладов для обсуждения на семинарах к модулю 1

Методические указания по подготовке к семинарскому занятию
Определившись с тематикой выступления на семинарском занятии, Вам следует:

  • отобрать подходящие источники (первоисточники) информации по теме исследования, составить библиографию;
  • подобрать соответствующий иллюстративный и видео-материал;
  • выполнить анализ содержания отобранных источников, обобщить полученные результаты;
  • сформулировать основные положения по теме доклада и сделать выводы;
  • продумать возможные варианты и способы представления полученных результатов (стендовый доклад, компьютерная презентация, проблемная дискуссия и др.);
  • сформулировать предложения по дальнейшей работе в данной тематике;
  • предложить варианты использования представленного материала в процессе обучения математике в школе;
  • предложить несколько вопросов для включения в тестирование по теме своего доклада.

Темы докладов:

  • Историко-математические исследования А.Н. Колмогорова.
  • Характеристика периода математики постоянных величин.
  • Характеристика периода математики переменных величин.
  • Тенденции развития современной математики.

Вопросы и задания

  1. Назовите объект и предмет математики.
  2. Назовите компоненты математики.
  3. Определите объект и предмет истории математики.
  4. Назовите задачи истории математики.
  5. Назовите способы изложения истории математики.
  6. Приведите примеры влияния общественно-политического строя на развитие математики.
  7. Приведите примеры влияния развития математики как науки на её преподавание в учебных заведениях.
  8. Назовите периоды развития математики
  9. Сформулируйте основные характеристические черты каждого из периодов развития математики.
  10. Установите соответствие между периодами развития математики и ступенями в её преподавании.
  11. Соответствует ли предмет современной математики его определению, данному Ф. Энгельсом?

Рефераты

Методические указания к подготовке, оформлению и защите реферата по истории математики
Под рефератом по истории математики понимается доклад на определенную историко-математическую тему, включающий обзор соответствующих литературных и других источников, в том числе, интернет-ресурсы. Реферат по возможности должен включать в себя элементы творческой переработки оригинальных текстов, не повторяя их буквально.

Структура реферата

  • План реферата
  • Введение, где указывается общая характеристика источников и проблематики.
  • Основное содержание - реализация плана
  • Заключение - общие выводы, перспективы развития темы.
  • Список использованной литературы.

Оформление реферата. Текст реферата должен быть набран на компьютере и представлен на бумажном носителе в формате А-4, кегль 14, через полтора интервала. Файл с рефератом (и с сопровождающей его защиту презентацией) должен быть выложен на сайте не менее чем за два дня до процедуры защиты.
Защита реферата проводится на одном из семинарских занятий, зачете или экзамене, сопровождается электронной презентацией, подготовленной студентом с использованием программы Power Point.

Темы рефератов по истории математики к модулю 1

  1. История формирования математической символики.
  2. История формирования математической терминологии.
  3. Международный математический конгресс в Париже (1900) и математические проблемы Д.Гильберта.
  4. Возникновение группы Бурбаки, её деятельность и идеология.
  5. Развитие математики в Ростовском университете и педагогическом институте.

Разработка уроков

Методические указания

К фрагменту урока. В фрагменте урока могут быть представлены:
- биографические сведения об ученом, его эпохе, связанных с ним легендах и мифах, роли его или отдельных его достижений в истории математики;
- тот метод и способ доказательства теоремы или решения задачи, который был открыт; другие, более рациональные способы.

К внеклассному занятию по математике. Тема внеклассного занятия должна быть связана с изучаемым материалом, но она может быть значительно более широкой, нежели тема связанных с ним уроков. Могут быть использованы различные формы дополнительного математического образования: занятие математического кружка, олимпиада по решению старинных математических задач, математическая викторина, математический бой, математический вечер, математическая неделя и др.

Тематика:

  • Современный период развития математики.
  • Компьютерная математика и её достижения.
  • Эволюция математических методов.
  • Как люди научились считать?
  • Математика - язык науки.
  • Математика - язык природы.
  • Выдающиеся мыслители о математике.

Работа с первоисточниками

Методические указания по работе с первоисточниками. 
Работа с первоисточниками на содержательном уровне обеспечивается, прежде всего, следующими хрестоматиями по истории математики:

  1. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Под ред. А.П. Юшкевича.- М.: Просвещение, 1976.
  2. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Под ред. А.П. Юшкевича.- М.: Просвещение, 1977.
  3. Хрестоматия по истории математики: Составленная по первоисточникам Г. Вилейтнером. - М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2010.
  4. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. - М.: УРАО, 2001.

 При работе с фрагментом первоисточника придерживайтесь следующей технологии:

  • прочтите текст, обдумайте его;
  • прочтите комментарии к тексту;
  • в тетради для работы с первоисточниками по каждому из заданий заполните следующую форму:
    1. тематика фрагмента текста (математическое содержание);
    2. сведения об оригинальном первоисточнике фрагмента текста;
    3. разметка содержания:
      ЦитатаКомментарийВозможности использования в обучении математикеВозникшие вопросы и результаты поиска ответов к ним
          
    Задания по работе с первоисточниками:
  1. Зарождение математики и её роль в познании (М. Клайн).
  2. Основные этапы развития математики (Н. Виленкин).
  3. Математические проблемы и их источники (Д. Гильберт).
  4. Архитектура математики (Н. Бурбаки).
  5. Математика в современном мире (Р. Курант).
  6. Ф. Энгельс о предмете математики.
  7. Взаимодействие теории и практики в развитии математики (П. Чебышев).
ЧТО ПОСМОТРЕТЬ

От Архимеда до наших дней

ЧТО ПРОЧИТАТЬ

Ж. ван Хейенорт. Ф. Энгельс и математика // Природа, 1991. №8. С. 90-105.

Статья содержит детальный анализ философских трудов Ф. Энгельса, посвященных математике, - трудов, составивших основу многих воззрений диалектического материализма. Автор показывает, что содержащиеся в них выводы, как правило, порождены недостаточным знакомством с предметом исследований.

 

Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии. - М.: Наука., 1991.

В сборнике работ выдающегося математика А.Н.Колмогорова (1903-1987) представлены его труды, связанные с историей развития математики. Структурно сборник делится на три раздела. В первом из них публикуются ставшая классической статья «Математика» и статья «Развитие математики в СССР» из Большой Советской Энциклопедии. Во второй помещены статьи, связанные с математическим мышлением в XVII и XIX веках (на примерах Ньютона и Лобачевского). Наконец, третий раздел книги состоит из избранных научных биографий (персоналий) математиков XX века, открывающийся двумя очерками жизни и деятельности выдающегося советского тополога П.С.Александрова — ближайшего друга А.Н. Колмогорова.

Turkish Voiceover

Mağaza Radyo

Seslendirme

Ses Bankası

Yabancı Dil Seslendirme