Яшин Б.Л. Математика в контексте философских проблем. 2012.
Яшин Б.Л. Математика в контексте философских проблем. - М.: МПГУ, 2012. — 110 с.
скачать (pdf)
Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной "диффузии" интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.
Книга представляет интерес для аспирантов и магистрантов, занимающихся проблемами математики, философии и методологии науки, преподавателей и студентов, для всех кого привлекают современные философские проблемы научного познания.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Философия математики как отрасль знания
Философия математики: основные подходы и проблемы
Становление и развитие математической науки: фундаменталистский и нефундаменталистский подходы
Специфика математического познания
Предмет и методы математики
Объекты математики и проблема их существования
Математика и реальность: отображает ли математика реальный мир
Проблема истины в математике
Проблемы обоснования математики: три кризиса в основаниях математической науки
Проблема несоизмеримых отрезков
Проблемы бесконечно малых величин
Проблемы актуальной бесконечности в математике XIX—XX вв.
Конечное и бесконечное в математике
Рациональное и иррациональное в математике
Интуиция и логика в математическом творчестве
Неявное знание в математике
Математика в контексте культуры
Математика в искусстве, литературе и архитектуре
Математика и философия
Гуманитарный потенциал математики
Заключение
Список литературы
