Перминов В.Я. Философия и основания математики. 2001.
Перминов В.Я. Философия и основания математики. - М.: Прогресс-Традиция, 2001. - 320с.
скачать (DjVu)
Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на понимании априорной природы исходных математических идеализаций. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с основными направлениями современной теории познания.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение
Надежность математического доказательства
Ассерторическая и аподиктическая очевидность
Надежность и строгость доказательства
Априорность и реальность математических представлений
Критика релятивизма
Надежность логических норм
Эмпиризм и рационализм в истолковании логики
Праксеологическая теория логики
Логика и математика
Интуиционистская критика закона исключения третьего
Онтологическое обоснование математики
Истинность и непротиворечивость
Непротиворечивость логистических систем
Реабилитация кантовского интуиционизма
Пути расширения метатеории
Границы евклидианского обоснования
Системное обоснование математики
Понятие завершенной аксиоматики
Непротиворечивость завершенной аксиоматики
Непротиворечивость содержательной теории
Обсуждение метода
Заключение
Литература и примечания
Предметный указатель
