Menu Color:
Main Color:
Background Color:
Background Image:
  • background1
  • background2
  • background3
  • background4
  • background5
  • background6
  • background7
  • background8
  • background9
3.1.1. "Арифметика" Магницкого: история создания, значение и общая характеристика книги

"Арифметика" Л.Ф.Магницкого - одна из самых знаменитых русских книг, по праву принадлежащих к памятникам национальной письменной культуры. Процитируем уже известный нам подлинный документ об основании и первых днях существования математико-навигацкой школы: "Февраля 22 день в тех же науках у вышеозначенных учителей велено быть осташковцу Леонтию Магницкому и через труд свой издать на словенском диалекте, избрав от арифметики и геометрии и навигации, поелико возможно годную к тиснению книгу. И ноября в 21 день он Леонтий Магницкий книгу арифметику издания своего явил и та книга послана с ним же, Леонтием, в типографию и велено с той же книги напечатать в типографии со усмотрением исправления 2 400 книг".

Итак, 22 февраля 1702 г. Л.Ф.Магницкому был заказан учебник математики, отпущены средства на его составление и печатание. В чрезвычайно короткие сроки - за 9 месяцев - он создал уникальную по своим качествам учебную математическую книгу, которая издана большим для того времени тиражом. Она имела пышное и длинное по обычаям того времени название: "Арифметика, сиречь наука числительная. С разных языков на славенский язык переведенная, и во едино собрана, и на две книги разделена".

Издана она в Москве в январе 1703 г. и сыграла в истории отечественного математического образования чрезвычайную роль: в течение полувека она была необыкновенно популярна и не имела конкурентов как в немногочисленных школах того времени, так и в более широких читательских кругах, в том числе и среди самоучек.

Такая необычайная популярность во многом объясняется тем, что несмотря на указание в подзаголовке о переводном характере книги, на самом деле это было достаточно оригинальное как в содержательном, так и в методическом плане сочинение, которое явилось связующим звеном между традициями московской рукописной учебной литературы и влияниями новой западноевропейской. Хорошо знавший иностранные языки, Магницкий изучил большое количество европейских учебников, книги греческих и латинских авторов, русские математические рукописи и использовал все эти материалы в работе над учебником.

"Арифметика" Магницкого прямо или косвенно в свою очередь оказала большое влияние на всю последующую отечественную математическую литературу. Об "Арифметике" Магницкого написано много и подробно. Дадим краткую характеристику этой уникальной книги.

Полифункциональность. Следуя традициям отечественной рукописной учебной литературы, Магницкий включил в "Арифметику" чисто, если можно так выразиться, "былинный" материал: она описывала "деяния Петра" и поэтому могла в какой-то мере выполнять функции учебника новейшей российской истории (в апологетическом, впрочем, варианте).

Кроме того, "Арифметика" содержала большое количество общефилософских рассуждений, советов читателю, общих выводов, часто изложенных в стихотворной форме, что усиливало ее воспитательное воздействие. Так как это был учебник для будущих мореплавателей, в нем содержались сведения по метеорологии, астрономии и навигации, а также многочисленные данные по естествознанию и технике, что позволяет считать "Арифметику" предтечей отечественной печатной научно-популярной литературы, хотя основное содержание книги - все-таки математика.

Название книги гораздо уже ее математического содержания, так как помимо арифметических сведений в ней представлен также значительный алгебраический, геометрический материал, элементы плоской и сферической тригонометрии. Таким образом, с содержательной точки зрения "Арифметика, сиречь наука числительная..." является скорее энциклопедией современных автору математических знаний, чем простым учебником арифметики. Не уходит Магницкий от традиций русской рукописной учебной книги, предпосылая математическому содержанию свои представления о значении математики, изложенные, как и большинство отступлений, в стихотворной форме:

... Арифметике любезно учися,
в ней разных правил и штук придержися.
Ибо в гражданстве к делам есть потребно
лечите твой ум аще числит вредно.
Та пути в небе, решит и на море,
еще на войне полезна и в поли.
Общее всем людям образ дает знати,
дабы исправно в размерах ступати.

Здесь подчеркнуто прикладное значение математики как науки, помогающей человеку во всей его практической деятельности, позволяющей проникнуть в подлинную сущность вещей и избрать правильный образ действий. Причем разъясняется польза арифметики как общегражданская для купцов, ремесленников и т.д., так и государственная, ее особое значение в военном деле и мореплавании.

Магницкий делает попытку дать определение арифметики: "Арифметика или числительница есть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное".

Таким образом, Магницкий, восхваляя арифметику на манер безвестных авторов XVII в., определяет ее как "художество", т.е. искусство решения задач счета, вычисления.

Системы счисления. Магницкий использует в "Арифметике" индо-арабскую десятичную позиционную систему счисления, лишь вскользь разъясняя латинскую и упоминая о славянской. Пагинация (нумерация страниц) также славянская. При характеристике системы счисления Магницкий использует своеобразную терминологию, которая удержалась в учебниках математики до конца XVIII в.Все числа первого десятка он называет перстами; десятки, сотни и т.д. (числа вида 30, 900, ...) - суставами, все остальные числа - сочинениями. Значащие цифры Магницкий называет знаменованиями в отличие от нуля, который зовется цифрою.

Арифметические действия у Магницкого носят два названия - латинское и русское: нумерацио, или счисление; аддицио, или сложение; субстракцио, или вычитание; дивизио, или деление. Нумерация, как и прежде, выделяется в особое действие.

Особое внимание уделяет Магницкий числам вида 10n (n - целое положительное) и их наименованиям. Старый счет на тьмы, легионы и пр. заменен общепринятыми в Европе миллионами, биллионами, триллионами и квадриллионами (каждый класс содержит 6 десятичных разрядов). Далее 1024 Магницкий не идет, объясняя это следующим образом:

Довлеет число сего
к вещам всем мира всего.

В "Арифметике" Магницкого впервые в отечественной учебной математической литературе также в стихотворной форме высказана идея бесконечности числового ряда:

Число есть бесконечно,
Умом нам недотечно
Ни кто не знает конца
Кроме всех Бога творца.

Здесь же впервые в русской математической литературе 0 возведен в ранг числа: Магницкий причисляет его к "перстам" (первым 10 числам) и тем самым намного опережает свое время.

Структура книги. Большой том, объемом свыше 600 страниц, "Арифметика" Магницкого состоит из 2 арифметических книг: "Арифметики политики , или гражданской" и "Арифметики логистики, не ко гражданству токмо, но к движению небесных кругов принадлежащей". Третья книга посвящена навигации.

Источник: Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. - Ростов-н/Д: Изд-во Рост. пед.ун-та, 1997. - С.102-105.  


См.подробнее:

    Л.Ф. Магницкий. Арифметика. - СПб., 1703.
    Д.Д. Галанин. Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика. Вып. I: Личность Магницкого и его время. - М., 1914.
    Д.Д. Галанин. Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика. Вып. II: Арифметика-политика, или гражданская. Вып. III: Арифметика-логистика. - М., 1914.
    Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. С приложением статьи П. Баранова (биографические сведения о Магницком, историческое значение его "Арифметики"). - М., 1914.
    Б.В. Гнеденко. Очерки по истории математики в России.- М-Л.: ГИТТЛ, 1940.C.58-70.
    Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. -М.: Наука, 1969. С.58-70.
ЧТО ПОСМОТРЕТЬ

"Арифметика" Магницкого с etudes.ru

ЧТО ПОЧИТАТЬ

Денисов А.П. Леонтий Филиппович Магницкий 1669-1739. - М.: Просвещение, 1967.

Леонтий Филиппович Магницкий много сделал для математического просвещения в России. По написанной им "Арифметике" обучались многие поколения русских людей. Автор, рассказывая о жизни и деятельности Л.Ф. Магницкого, кратко описывает эпоху, в которой жил и работал замечательный педагог-математик, знакомит читателя с годами его учения и работой в Навигацкой школе. В книге раскрывается содержание "Арифметики" Магницкого, освещается роль, которую сыграла она в развитии математического просвещения в стране.