Следуя европейским образцам, арифметика в рукописях XVII в. рассматривается как одно из 7 “свободных искусств”, составлявших основу уже вполне сложившейся к тому времени системы университетского образования Запада: Грамматики, Риторики (искусства красноречия), Диалектики (искусства вести спор), Музыки, Арифметики, Геометрии и Астрономии. Все рукописи, за редким исключением, озаглавлены одинаково: “Сия книга, глаголется по-гречески арифметика, а по-немецки алгоризма, а по-русски цифирная счетная мудрость”. Их назначение - обучение приемам счета торговцев, чиновников государственных учреждений, землемеров, управителей имений, ремесленников, строителей, в меньшей мере - мореплавателей и навигаторов.
Практически всем арифметическим рукописям XVII в. предпослано введение, основная цель которого - как можно убедительнее охарактеризовать роль арифметики в обществе, практическую ценность этой науки. В связи с подразделением всех наук на 7 “свободных искусств” в предисловиях давалось и определение Арифметики: “Арифметика, еже есть счетная мудрость, в седми мудростях пятая, свободная перед Богом”. “Та мудрость едина из больших из семи мудростей”.
Зачастую возможности арифметики описываются в непривычном для нас пышном, витиеватом стиле. Особенно это характерно для одной из рукописей:
“Аз есмь арифметика, везде угодна и многим любезна и всем потребна и ко всякому человеку приятна. Аще убо учением люботрудна, но умением златоструйна. Еллино-греческим одилаектом арифметика нарицаюся, а сладчайшим ми славенороссийским языком численница именуюся, понеже многочисленные науки разумети научаю и правого сочетания рассказывати наставляю, и вскоре о всяком числе великих статей и малых обретати сотворяю, и везде всяко число ведомо учиняю и на высоту восперяю и талю в превыспрення и считаю и заочныя дела исправляю, и по широте земли простираюся, и шаровым окружением землю размеряю, и во глубину моря снисхожду и водные пучины прямо измеряю и путное шествие по морям излагаю, и по ветром течения корабленного хождения хиромерно угадываю. Аз есмь во всех на вселенней государствах всякия вещи царския и болярския, купеческия и поселянския, великия и малыя, честныя и последния, и всякия дела недоуменныя своим досужеством расправляю, и все чиновное - числа, меры, поставы, весы, счиняю и украшаю и правое мерило во всем исполняю; и перечни громадные совокупляю и паки разделяю, и по свойству коемуждо уставляю, и статью с статьей слагаю, и статью в статью прилагаю, и со статьями статьи счиняю и исполняю, и на доли разделяю, и долю к долям прилагаю, и доли из долей вычитаю, и дроби всяко раздробляю, и ни которая мудрость, яже в сочетании нашем от седми любовных ми сестер, кроме моея меры и числа не бывает”.
В рукописях подчеркиваются воспитательные стороны обучения: арифметика “учением люботрудна”, “Сия мудрость ... и честь дарует, и ум человеческий высокопарив творит, и память укрепляет, и острых острее творит в разум”.
Структура и содержание арифметических рукописей. Весь материал разбит на “статьи”, следующие в порядке возрастания трудности рассматриваемых вопросов, статьи - на “строки”, правила, поясненные обильными и обычно удачно подобранными, тщательно растолкованными примерами, опять-таки следующими в порядке возрастания трудности. Естественно, толкования касались особенностей самого правила, но отнюдь не его обоснования, теоретического вывода, доказательства.
Правила даются в форме предписания или рецепта. Они, как только что отмечено, закрепляются большим количеством примеров. Очень часто примеры предшествуют правилу, и тогда после их рассмотрения следует “строка генераль”, в которой рекомендуется поступать так же во всех аналогичных случаях. Во всех рукописях излагается нумерация, правила действий с целыми числами и дробями, как правило, инструментальный счет, обязательно тройное и другие правила коммерческой арифметики, метрология и др. Для примера приведем выдержки из оглавления одной рукописи:
“Первая статья от числа. Нумерасия или считание словесом и начертание числом цифирным.
Другая статья. Адитсие или считание. Статья именуется сюстряксие, по-русски - вынимание или вычитание.
Статья о весах и мерах немецкие земли брабанские, городов Ганновера и Норенсборхе.
Статья французские земли и о денежном счете ливонском, виницейском и флоренском...
Статья численная о всяких долях указ...
Статья тройная в целых и долях всяких...
Статья торговая...
Статья ростовая и добыточная...
Статья торговая складная с прикащики...
Статья фальшивая с прикащики и людьми их торговая.
...О плотниках (задача). О яйцах (задача). О хождении юношей (задача) ...” .
Источник: Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. - Ростов-н/Д: Изд-во Рост. пед.ун-та, 1997. - С.43-45.
См.подробнее:
Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России.-М., 1946.
Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. -М.: Наука, 1969. С.23-41.