Краткое теоретическое содержание модуля 5
В первой четверти XXI века российские математики достигли значимых результатов в различных областях математики: алгебре, геометрии, анализе и теории вероятностей и статистике. Эти достижения связаны с работами учёных, которые внесли вклад в развитие математической науки, и включают решения классических проблем, развитие новых направлений и исследования в прикладных областях.
Презентация к циклу лекций модуля 5 (в процессе разработки)
Тестирование к модулю 5 (в процессе разработки)
Планы семинарских занятий модуля 5
К каждому пункту плана семинарского занятия нужно подготовить доклад (8-10 мин) и сопровождающую его презентацию + пять вопросов для теста по материалам своего доклада. Не позже чем за 2 дня до выступления необходимо загрузить эти материалы на сайт в соответствующие разделы библиотеки внизу страницы. Пример имени загружаемых файлов: ИМР_С1_1_ФамилияИО_доклад.ppt, ИМР_С1_1_ФамилияИО_тест.doc, ИМР_С1_1_ФамилияИО_реферат.doc, что означает, что загруженные материалы относятся к дисциплине ИМР, к семинару 1, к пункту плана занятия 1 и выполненны студентом ФамилияИО
Семинарское занятие №8 «Основные достижения российской математики в первой четверти XXI века»
1. Общая характеристика развития отечественной математики в первой четверти XXI века.
2. Алгебра: решение проблемы Бёрнсайда (П.С. Новиков, С.И.Адян)
3. Алгебра: решение проблемы распознавания разрешимости уравнений в свободных группах и полугруппах (Г.С. Маканин, премия им.И.М. Виноградова, 2010)
4. Геометрия: доказательство гипотизы А. Пуанкаре (Г. Перельман и решение одной из семи "задач тысячелетия", 2003)
5. Геометрия: важные результаты в алгебраической и категорной геометрии (А. Ефимов и гипотеза гомологической зеркальной симметрии для римановых поверхностей, 2009)
6. Анализ: зарождение идемпотентного анализа в работах В. Маслова
7. Анализ: решение задачи А.А. Болибруха
8. Теория вероятностей и статистика: важные результаты в теории кодирования (Б.А. Севастьянов, В.Я. Козлов, Г.А. Михайлов)
9. Теория вероятностей и статистика: развитие актуарно-финансовой математики (А.Н. Ширяев)
10. Анализ результатов современных исследований ростовской математической школы