Краткое теоретическое содержание модуля 1

Начало периода математики переменных величин. Проблема математизации естествознания. Аналитическая геометрия (П.Ферма, Р.Декарт). Развитие теории чисел: П. Ферма. Зарождение комбинаторики и теории вероятности (Б. Паскаль, П.Ферма, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли). Проективная геометрия (Ж.Дезарг). Интегральное и дифференциальное исчисления по Ньютону и Лейбницу. Математическая династия Бернулли. Французская математическая школа (А.К.Клеро, Даламбер, Ж.Л. Лагранж, Г. Монж, А.М. Лежандр, П.С. Лаплас и др.). Математика на рубеже двух веков: К.Ф. Гаусс, его роль в математике.

Презентации к циклу лекций модуля 1:

Развитие математики в XVII в. 

Тестирование к модулю 1

Планы семинарских занятий модуля 1

К каждому пункту плана семинарского занятия нужно подготовить доклад (8-10 мин) и сопровождающую его презентацию + пять вопросов для теста по материалам своего доклада. Не позже чем за 2 дня до выступления необходимо загрузить эти материалы на сайт в соответствующие разделы библиотеки внизу страницы. Пример имени загружаемых файлов: ИМР_С1_1_ФамилияИО_доклад.ppt, ИМР_С1_1_ФамилияИО_тест.doc, ИМР_С1_1_ФамилияИО_реферат.doc, что означает, что загруженные материалы относятся к дисциплине ИМР, к семинару 1, к пункту плана занятия 1 и выполненны студентом ФамилияИО

Семинарское занятие №1 «Развитие математики в XVII-XVIII вв.»
1. Предыстория теории вероятностей. 
2. Вероятность в работах Паскаля, Ферма, Гюйгенса. 
3. "Искусство предположений" Я.Бернулли. 
4. Научно-математическая школа Лейбница: Х. Вольф, И. и Я. Бернулли, Г. Лопиталь. 
5. Математическая династия Бернулли.

Семинарское занятие №2 «Французская математическая школа»
1. Математическое творчество А.К.Клеро. 
2. Математическое творчество Ж.Л.Д'Аламбера. 
3. Математическое творчество Ж.Л.Лагранжа. 
4. Математическое творчество Г.Монжа. 
5. Математическое творчество А.М.Лежандра. 
6. Математическое творчество П.С.Лапласа. 
7. Математическое творчество Л.Н.Карно. 
8. Математическое творчество Э.Безу. 

1. Обзор развития европейской математики в XVII-XVIII вв.
2. Допетровский период развития математики в России
3. История развития математики в Российской империи. XVIII-начало XX вв.
4. История развития математики в Советском Союзе. 1917-1991 гг.
5. История развития математики на Дону

Декарт Рене (1596 - 1650)

Паскаль Блез. Из истории великих научных открытий

Гюйгенс Христиан (1629 - 1695)

Ньютон Исаак (1642 - 1727)

Лаплас Пьер Симон (1749 - 1827)

Карл Фридрих Гаусс (1777 — 1855)

Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. - М.: Наука, 1984.

Семья Бернулли дала миру много известных математиков, особенно выдающимися были братья Якоб (1654—1705) и Иоганн (1667—1748) и сын Иоганна Даниил (1700—1782). В книге рассказывается о жизни и научной деятельности этих трех великих математиков. Показан их вклад в классический анализ, теорию вероятностей, вариационное исчисление и другие разделы математики.

Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. - М.: Знание, 1979.

Марат сравнивал его с послушной тягловой лошадью; жирондистка Ролан — с каменотесом и медведем; для роялистов он был извергом, убийцей короля; Наполеон считал его простодушным, бескорыстным ученым, человеком, неспособным убить даже курицу. Все эти оценки относятся к Гаспару Монжу — одному из классиков естествознания, математику, механику, химику, металлургу, машиноведу, создателю начертательной геометрии, и активному деятелю Великой французской революции 1789—1794 гг.