Редакция В.И. Смирнова. Статья Б.В. Гнеденко и И.А. Марона. Примечания В.И. Антроповой, И.Б. Погребысского, Н.Н. Полякова, Е.Я. Ремеза, В.И. Смирнова, Г.М. Фихтенгольца. Серия «Классики науки».

Содержит работы по математическому анализу, математической физике, механике. В приложениях представлены Послесловие и Очерк жизни, научного творчества и педагогической деятельности М.В. Остроградского; Примечания редакторов; Библиографический указатель основных печатных и литографированных трудов М.В. Остроградского и литературы о нем.

Первая половина XIX века была временем широкого развития механики и математической физики на основе математического анализа. Из зарубежных ученых в связи с этим достаточно вспомнить имена Лапласа, Фурье, Пуассона, Коши, Гамильтона и Якоби. Михаил Васильевич Остроградский был единственным русским, который вместе с этой блестящей плеядой ученых того времени создавал основы современной аналитической механики и математической физики.

Настоящее издание является первым сборником на русском языке основных трудов М.В. Остроградского. В нем напечатаны по существу все принципиально важные работы М.В. Остроградского по механике и математической физике. Из крупных по объему исследований его не напечатан "Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче об изопериметрах", в котором среди других результатов показано, что все дифференциальные уравнения вариационных задач с одной независимой переменной могут быть приведены к канонической системе.

М.В. Остроградскому принадлежит и ряд фундаментальных результатов в области математического анализа. Некоторые из них связаны с его исследованиями по математической физике. В частности, его знаменитая формула преобразования тройного интеграла в интеграл по поверхности была им доказана в заметке по теории теплоты. Эта заметка, так же как и две другие работы, посвященные исследованию кратных интегралов, напечатана в настоящем сборнике.

К области математического анализа относится и большой цикл работ М.В. Остроградского по вопросу интегрирования рациональных дробей и алгебраических функций. Из этого цикла в настоящем сборнике напечатана только одна работа "Об интегрировании рациональных дробей", посвященная вопросу об отделении алгебраической части интеграла от рациональной дроби.