Бэр Р. Теория разрывных функций. 1932.
Бэр Р. Теория разрывных функций / Пер. с фр. и редакция А. Я. Хинчина. – М.-Л.: ГТТИ, 1932. - 134 с.
скачать книгу (DjVu)
Настоящая книга содержит в себе материалы лекций, читанных автором в 1904 в College de France, по важнейшему разделу математического анализа - теории разрывных функций. От автора: Содержание и план книги могут быть очерчены в двух словах. Поставив себе задачу найти все разрывные функции, которые могут быть представлены посредством рядов непрерывных функций, я подробно исследую все понятия и теории, какие мне нужны для того, чтобы получить полное решение этой задачи, и в том порядке, как они встречаются на этом пути.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие автора
Глава I. Первые исследования о разрывных функциях.
I. Простейшие примеры.
II. Основные теоремы о функциях, являющихся пределами непрерывных функции.
III. Применение элементов теории точечных множеств.
Глава II. Вполне упорядоченные множества и трансфинитные числа.I. Понятие вполне упорядоченного множества.
II. Сравнение вполне упорядоченных множеств.
III. Счетные вполне упорядоченные множества.
IV. Трансфинитные числа.
Глава III. Линейные точечные множества.I. Производные множества всевозможных порядков.
II. Совершенные негде не плотные множества.
III. Общее исследование замкнутых множеств.
Глава IV. Функции одного переменного.I. Определения общего характера.
II. Условие, необходимое для того, чтобы данная функция была пределом последовательности непрерывных Функций.
III. Распространение полученных результатов па случаи произвольного совершенного множества.
IV. Отыскание достаточных условий.
Глава V. Функции от n переменных.I. Точечные множества в пространстве « измерений.
II. Необходимые условия.
III. Достаточные условия.
IV. Распространение на случай неограниченных функций.
V. Частные случаи.
